阅读理解并回答问题.(1)观察下列各式:==-,==-,==-,==-,==-,…请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示整数)的等式表示出来=____

发布时间:2020-08-05 03:41:01

阅读理解并回答问题.
(1)观察下列各式:
==-,==-,==-,==-,==-,…
请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示整数)的等式表示出来=______.
(2)请利用上述规律计算:(要求写出计算过程)+++…++
(3)请利用上述规律,解方程
++++=

网友回答

解:(1)=-.

(2)+++…++
=-+-+-…+-+-
=1-
=.

(3)++++=
则-=
两边同时乘以(x-4)(x+1),得
x+1-(x-4)=x-4
解得x=9
经检验x=9是原方程的解.
解析分析:(1)==-,==-,==-,==-,==-,…则=-.
(2)将+++…++变形为-+-+-…+-+-是解题的关键.
(3)根据(1)的规律原方程变形为-=是解题的关键.

点评:通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为=-.
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