如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°，则∠A的度数为A.20°B.50°C.40°D.80°
网友回答
B
解析分析：由∠BCD=70°，OA=OB，即可求得∠BOC的度数，又由AB切⊙O于B，根据直角三角形两锐角互余，即可求得∠A的度数．
解答：∵OB=OC，∠BCD=70°，
∴∠OBC=∠BCD=70°，
∴∠BOC=180°-∠BCD-∠OBC=40°，
∵AB切⊙O于B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴∠A=90°-∠BOC=50°．
故选B．
点评：此题考查了切线的性质以及等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．