已知二次函数f（x）=x2-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一个零点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．
网友回答
解：（Ⅰ）依题意，△=a2-4a=0?a=0或a=4
又由a＞0得a=4，f（x）=x2-4x+4
∴Sn=n2-4n+4
当n=1时，a1=S1=1-4+4=1；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-5∴
（Ⅱ）∵Tn=+++++①
∴Tn=+++++②
由①-②得
∴．
解析分析：（1）题中二次函数只有一个零点，得到相应方程有两个等根，由根的判别式求得a；从而得到Sn，由Sn求通项公式；
（2）对于等比数列与等差数列相乘的形式的数列的求和，利用错位相减法．
点评：本题主要考查函数的零点、数列的求和及错位相减法．错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式． 形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可．