已知：如图，EF⊥BC于点F，ED⊥AB于点D交BC于点M，BD=EF．求证：BM=EM．

发布时间：2020-07-29 22:27:59

已知：如图，EF⊥BC于点F，ED⊥AB于点D交BC于点M，BD=EF．求证：BM=EM．

网友回答

证明：∵ED⊥AB于点D，EF⊥BC于点F，
∴∠BDM=∠MFE=90°．
在△BDM和△EFM中
，
∴△BDM≌△EFM（AAS），
∴BM=EM（全等三角形对应边相等）．
解析分析：求出∠BDM=∠MFE=90°，根据AAS证△BDM≌△EFM，根据全等三角形的性质推出即可．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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