在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作△ACD，使∠CAD=∠CAB，且DC=BC，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F．
（1）说明CE=CF的理由；
（2）说明BE=DF的理由．
网友回答
证明：（1）∵∠CAD=∠CAB，CE⊥AB，CF⊥AD，
∴CE=CF；
（2）∵CE⊥AB，CF⊥AD，
∴∠CEB=∠F=90°，
在Rt△CBE和Rt△CDF中，，
∴Rt△CBE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=DF．
解析分析：（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可；
（2）利用“HL”证明Rt△CBE和Rt△CDF全等，再根据全等三角形对应边相等．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键．