按照以下给出的思路和步骤填空,最终完成关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导.解:由ax2+bx+c=0(a≠0)得x2+________

发布时间:2020-08-10 21:29:35

按照以下给出的思路和步骤填空,最终完成关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导.
解:由ax2+bx+c=0(a≠0)得x2+________=0
移项x2+=________.配方得x2+2?x________+________=________.
即(x+)2=________.
因为a≠0,所以4a2>0,当b2-4ac≥0时,直接开平方,得________,
即x=________.
由以上研究的结果,得到了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:________.

网友回答

x+    -                    x+=        x=
解析分析:用配方法推得一元二次方程的求根公式.

解答:ax2+bx+c=0(a≠0)
∵a≠0,∴两边同时除以a得:
x2+x+=0
移项得:x2+x=-
配方得:x2+2?x?+=-
=
∵a≠0,∴4a2>0
当b2-4ac≥0时,直接开平方得:
x+=
∴x=

点评:注意配方过程中的几个环节:化二次项的系数为1,常数项移到右边,两边加上一次项一半的平方,配成完全平方的形式.
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