如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
求证：∠B=∠C．
网友回答
解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD
在Rt△BDE和Rt△CDF中
∵DE=DF，
DB=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）
∴∠B=∠C
解析分析：首先根据角平分线的性质可得DE=DF，又有BD=CD，可证Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），即可得证∠B=∠C．
点评：此题主要考查角平分线的性质和直角三角形全等的判定，根据角平分线的性质求得DE=DF，是关键的一步．