如图,三个半径为1的等圆两两外切,那么图中阴影部分的面积为________.

发布时间:2020-08-07 02:56:47

如图,三个半径为1的等圆两两外切,那么图中阴影部分的面积为________.

网友回答

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解析分析:要求阴影部分的面积,需要构造一个三角形,连接三个圆的圆心,构成一个三角形,图中三个等圆两两外切,所以构成的三角形是一等边三角形,阴影部分的面积是三角形的面积与三个面积相等的扇形的面积之差.扇形的圆心角为60°,则面积是,三角形的边长是2,则面积是,根据面积公式计算即可.

解答:阴影部分的面积为-3×=-.

点评:此题主要考查扇形的面积公式及等边三角形的判定及性质.
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