若α，β是方程x2-3x-5=0的两根，则代数式9α-3α2-αβ+5的值是________．

发布时间：2020-08-07 02:56:35

若α，β是方程x2-3x-5=0的两根，则代数式9α-3α2-αβ+5的值是________．

网友回答

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解析分析：首先将α代入方程x2-3x-5=0得出α2-3α=5，再利用根与系数关系得出αβ==-5，进而利用9α-3α2-αβ+5=-3（α2-3α）-αβ+5求出即可．

解答：∵α，β是方程x2-3x-5=0的两根，
∴α2-3α-5=0，
∴α2-3α=5，
αβ==-5，
故9α-3α2-αβ+5
=-3（α2-3α）-αβ+5
=-3×5-（-5）+5
=-5．
故
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