等差数列求和公式 的推导 请以1,2,3,4,5,6……n ,怎么由等差数列求和公式推导出原数列

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我来帮楼主解答吧O(∩_∩)O~
　　解：1，2，3，4，5，6……n，……①将这n个数倒序排列
　　 n，n-1，n-2，……3，2，1……②
　　将①与②，对应相加，得到：
　　 n+1，n+1，……n+1，n+1，共有n个n+1，所以和是n(n+1)，又因为是2倍，所以再除以2，最后就得到：Sn=n(n+1)/2。
　　希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~

网友回答

举个例子：
　　在等差数列{an}中，已知Sn=5n^2+3n,求an?
　　Sn=5n^2+3n
　　当n=1时，
　　a1=S1=8
　　当n≥2时，
　　Sn=5n^2+3n
　　S(n-1)=5(n-1)^2+3(n-1)
　　an=Sn-S(n-1)=5[n^2-(n-1)^2]+3[n-(n-1)]
　　an=5[2n-1]+3=10-2 (这是第二项后的通项公式)
　　而；a1=8=10*1-2 (第一项也满足第二项后的通项公式)
　　所以，
　　an=10n-2