观察下列格式=-1，=-，=-…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（++…+）（）的值．

发布时间：2020-08-09 10:16:09

观察下列格式=-1，=-，=-…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（++…+）（）的值．

网友回答

解：原式=（-+-+-+…+-）（+）
=（-）（+）
=2009-2
=2007．
解析分析：先将第一个括号内的各式分母有理化，此时发现除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可求出第一个括号内代数式的值，进而可根据平方差公式求出整个代数式的值．


点评：此题考查的是二次根式的混合运算，能够发现式子中的规律是解答此题的关键．
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