⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB与CD的距离为________.
网友回答
14cm或2cm
解析分析:根据垂径定理及勾股定理,可求出弦AB、CD的弦心距;由于两弦的位置不确定,因此需要分类讨论.
解答:解:
(1)如图①;Rt△OAE中,OA=10cm,AE=6cm;
根据勾股定理,得OE=8cm;
同理可得:OF=6cm;
故EF=OE-OF=2cm;(2)如图②;同(1)可得:OE=8cm,OF=6cm;
故EF=OE+OF=14cm;所以AB与CD的距离是14cm或2cm.
点评:此题主要考查的是垂径定理以及勾股定理的应用,需注意弦AB、CD的位置关系有两种,需分类讨论,不要漏解.