如图，半径为r1的圆内切于半径为r2的圆，切点为P，过圆心O1的直线与⊙O2交于A、B，与⊙O1交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，则=________．

发布时间：2020-08-08 00:21:04

如图，半径为r1的圆内切于半径为r2的圆，切点为P，过圆心O1的直线与⊙O2交于A、B，与⊙O1交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，则=________．

网友回答


解析分析：利用相交弦定理即可得．

解答：设AC，CD，DB分别是3x，4x，2x，
则r1=2x，
根据两圆相切，切点一定在连心线上，
则作直线O2O1，一定经过点P，交圆于另一点E，
根据相交弦定理，得r1?（2r2-r1）=O1A?O1B，
则r2=6x
∴=．

点评：结合图形熟练运用相交弦定理．
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