在工厂经常能看到利用汽车通过钢绳移动物体的情景，如图所示．假设钢绳的质量可忽略不计，物体的质量为m，物体与水平地面的动摩擦因数为μ，汽车的质量为M，汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比，比例常数为k，且k＞μ．要使汽车匀速运动时的牵引力最小，绳子与水平方向之间的夹角α应为A.0°B.30°C.45°D.60°
网友回答
A
解析分析：对箱子受力分析，受到拉力、重力、支持力和摩擦力；再对汽车受力分析，受到拉力、重力、牵引力、支持力和摩擦力；然后根据共点力平衡条件列式求出牵引力的表达式，分析最小值．
解答：对箱子受力分析，如图
根据共点力平衡条件，有
水平方向：Fcosα-f1=0?
竖直方向：Fsinα+FN=mg?
其中 f1=μFN
解得
F=? ①
再对车受力分析，如图
根据共点力平衡条件，有
水平方向：F牵-Fcosα-f2=0?? ②
竖直方向：Mg+Fsinα=N? ③
其中 f2=kN?? ④
由①②③④解得
F牵=μmg+kMg+
当α=0°时，取最小值，为μmg+kMg
故选A．
点评：本题关键是分别对箱子和车受力分析，根据共点力平衡条件求解出牵引力的表达式，再讨论最小值问题．