如图是由边长为1的小正方形组成的网格
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）判断AD与CD的位置关系，并说明理由．
网友回答
解：（1）由题意可知四边形ABCD的面积=大正方形的面积-四个小直角三角形的面积=5×5-×1×2-×4×2-×3×3-×2×3=；
（2）AD⊥CD，理由如下：
∵AD==，DC==，AC=5，
∴AD2+DC2=AC2=25，
∴△ADC是直角三角形，
∴AD⊥CD，
解析分析：（1）根据四边形ABCD的面积=大正方形的面积-四个小直角三角形的面积计算即可；
（2）AD⊥DC，利用勾股定理的逆定理证明△ADC是直角三角形即可．
点评：本题考查了三角形的面积公式和勾股定理的逆定理的运用．