已知函数，且f（4）=3．
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．
网友回答
解：（1）由f（4）=3得：n=1．
∴，其定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
又．
∴函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上为奇函数．
（2）函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
证明如下：
任取x1，x2，且0＜x1＜x2，
则x1-x2＜0，x1x2＞0
那么=
即f（x1）＜f（x2）．…
∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
解析分析：（1）由函数，且f（4）=3，可求出n值，进而得到函数的解析式，结合函数奇偶性的定义，分析f（-x）与f（x）的关系，可得