发布时间：2021-02-18 05:16:13
（本小题满分12分）已知等比数列{an}中，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:；
（Ⅲ）设，证明：对任意的正整数n、m，均有解析：（1）因为
所以
所以 ……………………………………4分
（2）设
则
故
所以
所以
所以
…………………………………………………………8分
（3）因为
所以
当
当
所以b1<b2<b3<b4>b5>b6>……
又因为
所以对任意的正整数n、m，均有|bn－bm|的最大值为
所以对任意的正整数n、m，均有|bn－bm|< …………………………12分