如图所示，在平行四边形ABCD中，P是AC上任意一点．求证：S△APD=S△APB．

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如图所示，在平行四边形ABCD中，P是AC上任意一点．求证：S△APD=S△APB．(图2)证明：过点B作BE⊥AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，