如图,点P是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,求证：S三角形PBC=S三角形PCD.

网友回答

证明：因为ABCD为平行四边形,
故 AB=CD在平行四边形对角线AC上分别作△BEC和△CDE的高BM和DN
则,BM=AB*sin DN=CD*sin 故,BM=DN 又△BEC和△CDE有公共边CE则△BEC和△CDE的高和底都相等因此两三角形面积相等
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
adasd供参考答案2:
共底边PC，B，D到边PC距离相等即高相等，得面积相等
供参考答案3:
过B点作AC的垂线垂足E,同样作DF,因为AB=CD,∠CAB=∠DCA,∠ABE=∠CDF,所以△ABE全等于△CDF,则BE=DF,SBPC=PC×BE,SPCD=PC×DF,就OK了
供参考答案4:
△PBC与△PCD 有共同的底PC。
只要证明这两个三角形的高相等即可。
分别从A和D 向AC 作垂线AE 和DF。
按对称性,这两个高相等,即 AE=DF。
S△PBC = PC×AE/2
S△PCD = PC×DF/2
所以，S△PBC = S△PCD
供参考答案5:
图都没得