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在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:(一),
(二),
(三),
还可以用以下方法化简:(四)
以上这种化简的方法叫做分母有理化.
(1)请用不同的方法化简.
①参照(三)式得=______.
②参照(四)式得=______.
(2)化简:.
网友回答
解:(1)①原式===.
②原式===.
故应填.
(2)原式=2+
+
=
=
=.
故应填.
解析分析:解答本题要认真阅读前面的分析,根据题目的要求选择正确的解题方法.
点评:主要考查二次根式的有理化.根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化.二次根式有理化主要利用了平方差公式,所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子.即一项符号和绝对值相同,另一项符号相反绝对值相同.