同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？
（1）如图（1），已知∠AOB，请你用量角器画出它的角平分线OC，并填空：
∵OC是∠AOB的平分线 （已知）
∴∠______=∠______=______∠AOB______
（2）如图（2），已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，请你画出射线OB，射线OC一定平分∠AOB．为什么？
理由如下：∵∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，
∴∠BOC=∠______
∴射线______是∠______的角平分线．
拓展应用
（3）如图（3），将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在C处，折痕为OE，再将它的另一个角也折叠，顶点B落在D处并且使OD过点C，折痕为OF．直接利用（2）的结论；
①若∠AOE=60度，求∠EOF的度数．
②若∠AOE=m度，求∠EOF的度数，并说出OE与OF有什么特殊的位置关系．
③∠DOF的补角有______；∠DOF的余角有______．
网友回答
解：（1）如图1所示：
∵OC是∠AOB的平分线 （已知）
∴∠AOC=∠BOC=∠AOB （角平分线的定义）
（2）如图2所示：
∵∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，
∴∠BOC=∠AOC，
∴射线OC是∠AOB的角平分线
（3））①∵△COE由△AOE反折而成，△DOF由△BOF反折而成，∠AOE=60°，
∴∠AOE=∠EOC=60°，∠BOF=∠DOF=（180°-∠AOE-∠EOC）=×60°=30°，
∴∠EOF=∠EOC+∠DOF=60°+30°=90°；
②∵△COE由△AOE反折而成，△DOF由△BOF反折而成，∠AOE=m°
∴∠AOE=∠EOC=m°，∠BOF=∠DOF=[180°-（∠AOE+∠EOC）]=×[18°-2m°]=90°-m°，
∴∠EOF=∠EOC+∠DOF=m°+90°-m°=90°，
∴OE⊥OF；
③∵由②知，∠DOF=∠BOF，∠BOF+∠AOF=180°，
∴∠DOF的补角是∠AOF；
∵∠DOF+∠EOC=90°，
∴∠DOF的余角是∠EOC．
故