如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm，则DE的长是________．

网友回答

4.8
解析分析：如图，过D作DF⊥AC于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，又S△ABC=S△ABD+S△CBD，S△ABD=DE?AB，S△CBD=DF?BC，由此可以得到关于DE的方程，解方程即可求出DE．

解答：解：如图，过D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，
∴DE=DF，
而S△ABC=S△ABD+S△CBD=DE?AB+DF?BC，
∴144=DE×36+DF×24，
∴144=18DE+12DF，
而DE=DF，
∴DE=4.8cm．
故填：4.8cm．

点评：此题主要考查了角平分线的性质；解题关键是通过作垂线利用角平分线构造全等三角形，然后利用全等三角形解决问题．