如图，四边形ABCD是正方形，点E是AB边上的点，BE=1．将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．已知EF=2．求正方形ABCD的边长．

网友回答

解：设正方形ABCD的边长为x，
∵△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，且BE=1，
∴DF=BE=1，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB=x，∠A=90°，
∴在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，
∵AE=AB-BE=x-1，AF=AD+DF=x+1，
∴（x-1）2+（x+1）2=（2）2，
解得：x=3，
∴正方形ABCD的边长为3．
解析分析：首先设正方形ABCD的边长为x，由将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，易得AE=x-1，AF=x+1，然后由在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，得到方程：（x-1）2+（x+1）2=（2）2，解此方程即可求得