如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,射线PO交⊙O于C、D两点,交AB于E点.则以下结论正确的有(把你认为正确的序号填在横线上)________.①AD=BD;②AB⊥PD;③=;④∠ABO=∠DBO
网友回答
①②③
解析分析:此题利用切线长定理,得出相等的线段,以及相等的角,从而可以得出△APD≌△BPD与△APE≌△BPE,这样可以判断出正确的结论.
解答:∵PA、PB是⊙O的两条切线
∴PA=PB,∠APD=∠BPD
又∵PD=PD
∴△APD≌△BPD
∴AD=BD,∠PDA=∠PDB
∴
∴即③,①AD=BD正确
同理可以证出:
△APE≌△BPE
∴∠AEP=∠BEP=90°
即②AB⊥PD正确
④∠ABO=∠DBO无法证明正确性
故选:①②③
点评:此题主要考查了切线长定理的应用,这是中考中热点问题,同学们们应熟练地掌握此定理.