如图，在?ABCD中，E是CD上的一个动点（不运动到点C或D），BE的延长线交AD的延长线于点F，问图中共有几对相似三角形？试证明其中的一对三角形相似．

网友回答

答：图中共有3对相似三角形，分别是：△DEF∽△CEB；△DEF∽△ABF；△CEB∽△ABF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴DF∥BC，
∴△DFE∽△CBE．
解析分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AB∥CD，又由平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可求得