根据表中所给a，b的值，（1）计算（a-b）2与a2-2ab+b2的值，并将计算结果填入表中：
?a-1?1?2?3?…?b?1-1?1-1?…?（a-b）2?????…?a2-2ab+b2?????…（2）如图，记边长为a的正方形ABCD的面积为P，边长为b的正方形AEFG的面积为Q，长为a宽为b的长方形ABHG、AELD的面积为R，边长为a-b的小正方形FHCL的面积为S．请你用P、Q、R表示S，S=________．
（3）将（2）所得到的结论，用含a、b的代数式表示，则有（a-b）2=________．
（4）请你利用你发现的结论进行简便运算：
20102-2×2010×1949+19492=________=________．
网友回答
解：
（1）如图，a-1123…b1-11-1…（a-b）244116…a2-2ab+b244116…当a=-1，b=1时，
（a-b）2=（-1-1）2=4，
a2-2ab+b2=（a-b）2=4；
当a=1，b=-1时，
（a-b）2=4，
a2-2ab+b2=4；
当a=2，b=1时，
（a-b）2=1，
a2-2ab+b2=1；
当a=3，b=-1时，
（a-b）2=16，
a2-2ab+b2=16；
（2）边长为a-b的小正方形FHCL的面积=边长为a的正方形ABCD的面积
-长为a宽为b的长方形ABHG、AELD的面积+边长为b的正方形AEFG的面积，
所以，用P、Q、R表示S，即为：S=P-2R+Q．
故