选用合适的方法解下列方程（1）（x+4）2=5（x+4）（2）（x+1）2=4x（3）x2-10x=9975（4）2x2-10x=3（5）（配方法）2x2+4x-3=

网友回答

解：（1）（x+4）2=5（x+4），
（x+4）2-5（x+4）=0，
（x+4）[（x+4）-5]=0，
（x+4）（x-1）=0，
∴x1=-4，x2=1；
（2）（x+1）2=4x，
x2+2x+1-4x=0，
x2-2x+1=0，
（x-1）2=0，
∴x1=x2=1；

（3）x2-10x=9975，
x2-10x+25=9975+25，
（x-5）2=10000，
∴x-5=±100，
x1=-95，x2=105；

（4）2x2-10x=3，
2x2-10x-3=0，
b2-4ac=100-4×2×（-3）=148＞0
∴x=，
x1=，x2=；

（5）（配方法）2x2+4x-3=0，
2x2+4x=3，
?x2+2x=，
（x+1）2=，
x+1=±，
∴x1=-1+，x2=-1-；


（6）解下列关于x的方程：
x2+2ax+a2=1，
x2+2ax+a2-1=0，
（x+a-1）（x+a+1）=0，
x1=-a+1，x2=-a-1．
解析分析：（1）首先移项整理，再提取公因式（x+4），利用因式分解法解方程．
（2）首先移项去括号整理，再利用因式分解法解方程．
（3）首先配方法，将方程两边加25，配方后再开方即可解方程．
（4）根据b2-4ac=100-4×2×（-3）=148＞0，利用公式法解方程即可；
（5）首先移项，二次相系数画一，再配方即可得出；
（6）首先移项整理，再利用因式分解法解方程．

点评：此题主要考查了因式分解法以及公式法和配方法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法是解题关键．