某单位老板用了三种正多边形地砖铺成,设此三种地砖边数为a,b,c,试求出1/a+1/b+1/c的值.

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∵任意凸多边形的各内角的补角之和为360°
∴边数为a的多边形的内角为：180°-360°/a
同理得b：180°-360°/b
c:180°-360°/c
∵三种正多边形的地砖能拼起来
∴三个内角的和为360°
∴(180°-360°/a) + (180°-360°/b) + (180°-360°/c) = 360°
∴360°(1/a+1/b+1/c)=180°
∴1/a+1/b+1/c=1/2