若在一个顶点周围有m个正三角形,n个正十二边形可以平面镶嵌,求m和n的值.急需,拜托了!

网友回答

正十二边形的内角和为1800°,一共有12个角,每个角150度；正三角形的内角和为180度,一共3个角,每个角60度.
　　根据题目所说,既然能平铺,m和n必为整数,且无论是用三角形还是正十二边形都要与此顶角凑成360度,那么60和150的最小公倍数为300,且300度小于360度,那么只有当m=5,n=2时才能满足题目中的条件,此顶角为60度.
答案：m=5,n=2
这么详细的解答,0^-^0