图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12

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图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12(图1) P1=1+1+1=3，
P2=1+1+12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
第一步：三角形为正三角形，边长为1=(1/2)^0
第二步：减去的三角形边长为1/2=(1/2)^1
第三步：减去的三角形边长为1/2*1/2=(1/2)^2
第四步：减去的三角形边长为1/2*1/2*1/2=(1/2)^3
...第n步：减去的三角形边长为(1/2)^(n-1)
减去一个正三角形，由图可知，周长增加一个减去的正三角形的边长
故：Pn-P(n-1)=第n步的边长=(1/2)^(n-1)
供参考答案2:
∵依次剪去一块更小的正三角形纸板，即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 （1/2）
，∴三角形的边长分别为：（1/2）（1/4）（1/8）……
即相邻三角形相似比为：1：2，
∴即相邻三角形面积比为：1：4，
∴剪去一块的正三角形纸板面积分别为：
（根号3）/4，（根号3）/16，（根号3）/64，（根号3）256…
第n个纸板的面积为：（根号3)/2^2n=（根号3）/4n
故答案为（根号3）/4n
供参考答案3:
P