函数y=x2-3|x|+7的图象与函数y=x2-3x+|x2-3x|+6的图象的交点个数是________．

网友回答

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解析分析：画出函数y=x2-3|x|+7的图象，讨论x2-3x的取值，分大于0、小于0与等于0三种情况，对应作出图象解答即可．

解答：如图，函数y=x2-3|x|+7的图象为，

当x2-3x＞0时，y=2x2-6x+6，图象与函数y=x2-3|x|+7的图象有2个交点；
当x2-3x≤0时，0＜x＜3，y=6，图象与函数y=x2-3|x|+7=6有四个交点，符合0＜x＜3图象交点有2个交点；
综上所知，函数y=x2-3|x|+7的图象与函数y=x2-3x+|x2-3x|+6的图象的交点个数是 4．
故填4．

点评：此题主要考查二次函数图象交点问题，渗透分类讨论思想．