如图为住宅区内的两幢楼;它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m,现需了解南楼对北楼的采光的影响情况,经测量发现南楼的影子落在北楼上有16.2m,问此时太阳光线与水平线的夹角的度数.
网友回答
解:设点B的影子落在北楼的E点处,过E作EF⊥AB于F,连接AE,
∵CE=16.2,
∴AF=16.2.
∴BF=30-16.2=13.8.
又EF=AC=24,
∴tan∠BEF===0.575.
故∠BEF=29°54′.
即太阳光线与水平线的夹角为29°54′.
解析分析:根据题意:设点B的影子落在北楼的E点处,过E作EF⊥AB于F,连接AE,构造Rt△AEF与Rt△BEF;由EF=AC=24,解之可得太阳光线与水平线的夹角,解本题关键在于题意的理解.
点评:本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.