如图，在反比例函数的图象上，有点P1，P2，P3，…，P2010，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2010．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，S2010，则S1+S2+S3+…+S2010=________．
网友回答
解析分析：根据反比例函数的几何意义可知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴，y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积．
解答：解：由题意可知点P1、P2、P3，…，P2010纵坐标分别为：2，1…，
由反比例函数的几何意义可知：
S1+S2+…+S2010=-SABCO=2-1×=．
故