已知(x2+ax+3)(x2-ax+3)=x4+2x2+9,求a的值.
网友回答
解:∵(x2+ax+3)(x2-ax+3)
=[(x2+3)+ax][(x2+3)-ax]
=(x2+3)2-(ax)2
=x4+6x2+9-a2x2
=x4+(6-a2)x2+9,
∴6-a2=2,
∴a=±2.
解析分析:先把(x2+ax+3)(x2-ax+3)变形为[(x2+3)+ax][(x2+3)-ax],再利用乘法公式展开合并得到x4+(6-a2)x2+9,则根据题意得6-a2=2,再利用平方根可求出a的值.
点评:本题考查了多项式乘多项式:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.