如图，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC=1：5，则∠C=________．
网友回答
40°
解析分析：根据DE是AC的垂直平分线则AE=EC，根据等腰三角形等边对等角，以及直角三角形的两个锐角互余即可得到方程求得．
解答：∵∠BAE：∠BAC=1：5，
∴设∠BAE=x°，则∠BAC=5x°，∠EAC=4x°，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=EC，
∴∠C=∠EAC=4x°，
∵在Rt△ABC中，∠BAC+∠C=90°，
∴5x+4x=90，
解得：x=10．
则∠C=40°．
故