高等数学 双重积分 计算∫D∫D√(1-x^2-y^2)dxdy,其中D由x^2+y^2=1所围

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在D上的二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是，以D为底，以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积，本题中根据被积函数和积分区域，可以看出这个积分表示球体x^2+y^2+z^2=1在第一卦限内部分的体积，因此积分=π/6。