如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，对角线AC⊥BD于P，已知AD：BC=3：4，则BD：AC的值是________．
网友回答
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解析分析：设AD=3x，BC=4x，利用垂直的定义得到∠BAD=∠ABC=90°，∠APD=90°，再根据等角的余角相等得到∠BAC=∠ADB，然后根据相似三角形的判定方法得Rt△ABD∽Rt△CBA，再利用相似比先表示出AB，最后计算出BD：AC的值．
解答：设AD=3x，BC=4x，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴∠BAD=∠ABC=90°，
∴∠BAC+∠CAD=90°，
∵AC⊥BD，
∴∠APD=90°，
∴∠ADP+∠DAP=90°，
∴∠BAC=∠ADB，
∴Rt△ABD∽Rt△CBA，
∴==，即==，解得AB=2x，
∴==．
故