已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60°，则这个矩形的较短的边长为________，面积为________．
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解析分析：作出草图，然后根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OB，从而判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=OA，再利用勾股定理列式求出BC，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．
解答：解：如图，∵矩形的对角线的长为4，
∴OA=OB=×4=2，
∵AC、BD的夹角是60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=2，
在Rt△ABC中，BC===2，
∴矩形的面积=2×2=4．
故