某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于点D．（1）求∠ACB的大小；（2）求AB的长度．

网友回答

解：（1）∵AC=BC，∠A=30°，
∴∠A=∠B=30°．???????????????????
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B
=180°-30°-30°
=120°．????????????????????????? ?

（2）∵AC=BC，CD⊥AB，
∴AB=2AD．??????????????????????? ?
在Rt△ADC中，∠A=30°，AC=8，
∴AD=AC?cosA?????????????????????
=8?cos30°=．
∴．????????????

解析分析：（1）根据等腰三角形的性质，可求得∠B的度数，再根据三角形内角和定理求解；
（2）根据等腰三角形的性质，AB=2AD．在直角△ACD中，根据三角函数求得AD的长．从而求解．

点评：等腰三角形的问题可以通过作出底边上的高线，转化为直角三角形的问题解决．