若的定义域和值域都是[1，b]，则a+b=________．

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解析分析：根据函数f（x）的定义域和值域都是[1，b]，先把x=1代入函数解析式求出最小值，由最小值等于1求出a的值，再由x=b时函数有最大值b求解b．

解答：因为二次函数在x=1时取得最小值为，
又该函数的定义域和值域都是[1，b]，所以a=1，
则当x=b时函数f（x）取得最大值，
解得：b=1（舍）或b=3，则a+b=4．
故