小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成

发布时间:2020-08-13 12:01:15

小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色),则小明得1分,否则小亮得1分.你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平.

网友回答

解:第二次
第一次?红??黄蓝??红(红,红)?(红,黄)?(红,蓝)??黄?(黄,红)(黄,黄)?(黄,蓝)??蓝?(蓝,红)?(蓝,黄)?(蓝,蓝)
从表中可以得到:P(小明获胜)=,P(小亮获胜)=.
∴小明的得分为×1=,小亮的得分为×1=.
∵>,
∴游戏不公平.

修改规则不唯一.如若两次转出颜色相同或配成紫色,则小明得4分,否则小亮得5分.
解析分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.

点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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