如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．
（1）请你画出将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA1B1；
（2）线段OA1的长度是______，∠AOB1的度数是______；
（3）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．
网友回答
（1）解：△OA1B1如图所示．
（2）解：根据旋转的性质知，OA1=OA=6．
∵将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA1B1，
∴∠BOB1=90°．
∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，
∴∠BOA=∠OBA=45°，
∴∠AOB1=∠BOB1+∠BOA=90°+45°=135°，即∠AOB1的度数是135°．
故