某百货商场服装柜在销售中发现“宝乐”牌童装每天可售出20件,每件赢利40元,经市场调查发现,如果每件童装每降价4元,那么平均每天可多售出8件.(1)为扩大销售量,增加

发布时间:2020-08-09 15:44:52

某百货商场服装柜在销售中发现“宝乐”牌童装每天可售出20件,每件赢利40元,经市场调查发现,如果每件童装每降价4元,那么平均每天可多售出8件.
(1)为扩大销售量,增加赢利,减少库存,商场决定采取适当的降价措施,问:要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元,那么每件童装应降价多少元?
(2)若该商场要在销售这种童装上平均每天所获得的利润最多,这种童装应如何定价?

网友回答

解:(1)设每件童装应该降价x元,则每件童装的利润就为(40-x)元,由题意,得
(40-x)(20+×8)=1200,
解得:x1=10,x2=20
∵要扩大销售量,增加赢利,减少库存,
∴x=20.
答:每件应降价20元.

(2)设每天获得的利润为W元,由题意,得
W=(40-x)(20+×8),
W=-2(x-15)2+1250.
∵k=-2<0,
∴抛物线的开口向下,
∴x=15时,W最大=1250,
∴该童装降价15元时最大利润为1250元.
解析分析:(1)设每件童装应该降价x元,则每件童装的利润就为(40-x)元,每天销售的件数为(20+×8)件,根据题意就有(40-x)(20+×8)=1200建立方程就可以求出其解.
(2)设每天获得的利润为W元,根据(1)就可以得出W=(40-x)(20+×8),再根据二次函数的性质就可以求出其解.

点评:本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用,一元二次方程的解法的运用及二次函数的性质的运用.解答时根据题意建立方程和求出二次函数的顶点式是关键.
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