如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，DE：FG：BC=________．

发布时间：2020-08-09 15:44:46

如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，DE：FG：BC=________．

网友回答

1：：
解析分析：由平行线可得△ADE∽△AFC∽△ABC，进而利用相似三角形面积比等于对应边的平方比，即可得出结论．

解答：∵S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，
∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴=，=，
由于相似三角形的面积比等于对应边长的平方比，
∴DE：FG：BC=1：：．
故
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