角B和角D沿角BAC与角DCA的平分线AE和CF折叠,点B点D是否都落在AC的O点上,为什么?然后证

网友回答

当然不一定都落在AC中点O上,首先该题没有明确该四边形的长宽比（同时也没说是长方形）,那么我们假设ABCD为正方形,显然按照题中的方法折叠BD点不会在O点重合（想想就知道）,若要让BD点在O点重合,在ABCD是长方形时的条件显然是2AB=AC
证明AECF是菱形的前提是ABCD是一个AB=AO的长方形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
ABCD是矩形吧，那就太简单了。
先证明AF=EC，就可证四边形AECF是平行四边形
又知角AOE=角B=90度，所以AO垂直于EF，
就可以证明AECF是菱形了
供参考答案2:
可以落在O点，用全等三角形证明。
容易知道角BAC与叫DCA相等，有两条角平分线可知角BAE,角EAC,角ACF，角FCD相等。证明三角形ABE全等于AEO,同理证明OCF全等于CDF。剩下的交给你了。
供参考答案3:
可以落在O点，用全等三角形证明。
先证明AF=EC，就可证四边形AECF是平行四边形
又知角AOE=角B=90度，所以AO垂直于EF，
就可以证明AECF是菱形了