关于函数的单调区间的题1.若函数f(x)在R上是增函数,则函数y=f(|x+1|)的单调递减区间是?

发布时间：2021-03-15 02:44:11

关于函数的单调区间的题1.若函数f(x)在R上是增函数,则函数y=f(|x+1|)的单调递减区间是?2.已知f(x)是R上的增函数,令F（x）=f(1-x)-f(3+x),则F(x)在R上是什么函数?

网友回答

按复合函数同增异减
1.函数u=|x+1|的减区间为（-∞,-1）,故函数y=f(|x+1|)的单调递减区间是（-∞,-1）
2.u=1-x为减函数,f(1-x)为减函数.t=x+3为增函数,f(x+3)为增函数,故F(x)在R上是减函数
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