这么求函数的单调区间 已知实数a‹0,函数f(x)=ax(x-1)^2+a+1 (x∈R

发布时间：2021-03-15 02:44:18

这么求函数的单调区间 已知实数a‹0,函数f(x)=ax(x-1)^2+a+1 (x∈R）.(1)求函数f（x)的单调区间 （2)若f(x)有极大值-7,求实数a的值

网友回答

1、f(x)=ax³-2ax²+ax+a+1
f'(x)=3ax²-4ax+a=a(3x-1)(x-1)
a所以x1,f'(x)1/30,递增
所以减区间(-∞,1/3)∪(1,+∞)
增区间(1/3,1)
2、由单调性x=1时有极大值
f(1)=a+1=-7
a=-8
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