已知抛物线的对称轴为直线x=1，且通过点（0，2）和点（-1，0），求此抛物线的解析式．

网友回答

解：∵抛物线的对称轴是直线x=1且经过点（-1，0），
∴抛物线还经过点（3，0）点，
设抛物线的解析式为y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）
则y=a（x+1）（x-3）
把（0，2）点代入得：2=-3a
∴a=-，
∴抛物线的解析式为：y=-（x+1）（x-3）=-x2+x+2．
解析分析：根据抛物线的对称轴是直线x=1且经过点（-1，0），求出抛物线与x轴的另一个交点是（3，0），设抛物线的解析式为y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）则y=a（x+1）（x-3），再把（0，2）点代入得：2=-3a，求出a的值即可得出抛物线的解析式．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，用到的知识点是用待定系数法求二次函数的解析式，关键是求出抛物线与x轴的另一个交点坐标．