三角形ABC,周长20,面积10倍根3,角A60度,BC边长多少

发布时间：2021-03-05 16:24:48

三角形ABC,周长20,面积10倍根3,角A60度,BC边长多少

网友回答

设A,B,C对边为a,b,c,则面积S=bcsinA/2=10√3,则bc=40,由周长L=a+b+c=20,得a+b=20-c,p=(a+b+c)/2=10,根据海轮-秦九韶公式：s^2=p(p-a)(p-b)(p-c),即300=10(10-a)(10-b)(10-c),即30=10(10-a)[100-10(b+c)+bc],即3=(10-a)(a-6),即a^2-16a+63=0,即a=7或9.
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