如图所示,已知△ABC的周长为24,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=2,求△ABC的面积.
网友回答
过O分别作OE,OF垂直于AB,AC,交AB于E,AC于F,
又因为BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB
所以OE=OF=OD=2
连接OA,则△ABC被分为3个小三角形,
所以S△ABC=1/2*(BC*OD+AB*OE+AC*OF)=1/2*2*(AB+BC+AC)=24
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA，
∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
∴OD=OE=OF，
∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
=1/2×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB
=1/2×OD×（BC+AC+AB）
=1/2×2×24=24